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The James Notes – The Blog of James Edward

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Ejercicio: Beneficio económico y beneficio contable

Stock and Crypto Market Values
Photo by Maxim Hopman on Unsplash

Economía

Ejercicio: Beneficio económico y beneficio contable

Reading Time: 5 minutes Aplicación de los conceptos de beneficio económico, beneficio contable a una inversión en valores.

  1. La acción de Citigruop en 2001 se cotizo a $27.00 dls por acción, en el 2008 cerró en $9.00. Un inversionista común invirtió $100,000 en 2001. Para realizar la inversión vendió una casa que le reportaba una renta de 10% anual.

Fórmulas a tener en cuenta:

Vf = Va ( 1 + r )n

√Vf/√Va -1 = r

en donde

  • Vf = $33,336
  • Va = $100,000
  • n = 7

Beneficio Económico = IT – Ce – Ci

donde

  • Ce= $27
  • IT= $100,000

a) ¿El inversionista tuvo beneficios económicos?

No.

IT – Ce = 100,000 / 27 = al número de acciones que compre en 2001.

100,000/27 = 3703.7037

Cerrando en valor discreto:

En total: 3,704 acciones.

En 2008, se venden a $9.00, por lo que obtiene $33,336.

b) ¿A cuanto ascendió su perdida contable?

Ce = $33,336 – $100,000 = – $66,664. es la pérdida contable.

Como ejemplo, si hubieramos tomado los valores continuos de las 3703.7037 acciones, entonces al venderlas a $9 en 2008, hubieras obtenido un total de 33333.33 por ellas. Por lo que, nuestra perdida contable hubiera sido de 66666.666.

c) ¿Cuánto capital le quedo en 2008?

$100,000*0.10 = $10,000

$10,000*7 = $70,000

Ci= $70,000

Así que le quedaría $70,000 siempre y cuando no reinvirtieramos los intereses anuales de la inversión, suponiendo que se retiran y gastan.

d) ¿A cuánto ascendieron sus perdidas económicas?

Ce + Ci = – $136,664

Las pérdidas económicas ascendieron a $136,664.

e) ¿Cuál fue su rendimiento promedio anual durante el período 2001-2008?

  • Vf = $33,336
  • Va = $100,000
  • n = (2008-2001)=7

$33,336 = $100,000 (1 + r)7

7√$33,336 / 7√$100,000 – 1 = – 14.52%

En este ejercicio, adicionalmente a las preguntas ya hechas, comente lo siguiente:

  1. En realidad al inversionista le convino mantener su inversión en Citibank o ¿hubiera ido mejor si dejaba ese dinero en el banco?

En realidad, al inversionista no le convino realizar esta inversión, le hubiera ido mejor si dejaba ese dinero en el banco en una cuenta inversiones.

2. ¿Cuánto debía valer la acción para fines del 2012 para que el inversionista hubiera sido indiferente entre haber dejado su dinero en el banco o haber invertido en la acción de Citibank?

Debería valer $46, o más específicamente, en $45.8963282937365 cada acción.

3. En su opinión, ¿qué criterio de beneficio le ayudaba mejor al inversionista para la toma de decisiones de saber en donde invertir mejor su dinero?

Debió haber realizado un análisis de beneficio económico para evaluar la mejor inversión ya que toda oportunidad tomada conlleva un coste de oportunidad.

“El mejor beneficio es el beneficio económico.”

Repetir el ejercicio utilizando P = 30 al final de 2012.

La acción de Citigroup en 2001 se cotizó a $27.00 dls por acción, en el 2012 cerró en $30.00. Un inversionista común invirtió $100,000 en 2001. Para realizar la inversión vendió una casa que le reportaba una renta de 10% anual.

Fórmulas a tener en cuenta:

Vf = Va ( 1 + r )n

√Vf/√Va -1 = r

en donde

  • Vf = $33,336
  • Va = $100,000
  • n = 7

Beneficio Económico = IT – Ce – Ci

donde

  • Ce= $27
  • IT= $100,000

IT / Ce = 100,000 / 27 = acciones compradas en 2001.

100,000 / 27 = 3703.7037 —-> en números discretos = 3, 704 acciones.

En 2012 se venden:

$30 * 3, 704 = $111,120

a) ¿El inversionista tuvo beneficios económicos?

Sí. El paquete de acciones se compró a100,000 pero al venderlas en 2012, obtuvo una ganacia económica de 11,120. Sin embargo, el beneficio económico no el adecuado (adelante veremos la razón).

b) ¿A cuanto ascendió su perdida contable?

Ce = $111,120 – $100,000  = $11,120

Por lo que no existe perdida contable, sino ganacia económica.

c) ¿Cuánto capital le quedo en 2012?

$100,000*0.10 = $10,000

$10,000*11 = $111,000

Ci= $111,000

Siempre y cuando no reinvirtieramos los intereses anuales de la inversión, suponiendo así que se retiran y gastan.

d) ¿A cuánto ascendieron sus perdidas económicas?

  • Ce= $11,120
  • IT= $100,000
  • Ci= $111,000

Perdidas económicas= Ce + Ci

Perdidas económicas= $11,120.00+111,000=$122,120

e) ¿Cuál fue su rendimiento promedio anual durante el período 2001-2012?

Fórmulas a tener en cuenta:

Vf = Va ( 1 + r )n

√Vf/√Va -1 = r

en donde

  • Vf = $111,120
  • Va = $100,000
  • n = 11

$111,120 = $100,000 (1 + r)11

(√$111,120/√$100,000)1/11 – 1 = 0.0097

0.0097*100=

0.97%

  1. En realidad al inversionista le convino mantener su inversión en Citibank o ¿hubiera ido mejor si dejaba ese dinero en el banco?

Sí obtuvo rendimientos, pero muy bajos. En términos de inversión, no fue una muy buena inversión. De nuevo, hubiera obtenido mejores beneficios con una cuenta en el banco.

2. ¿Cuánto debía valer la acción para fines del 2012 para que el inversionista hubiera sido indiferente entre haber dejado su dinero en el banco o haber invertido en la acción de Citibank?

$28.8 cada acción para que su costo implícito fuera igual a lo ganado al final.

3. En su opinión, ¿qué criterio de beneficio le ayudaba mejor al inversionista para la toma de decisiones de saber en donde invertir mejor su dinero?

De nuevo, el inversor debió haber usado un análisis de beneficio económico para tomar el mejor coste de oportunidad posible.

“El mejor beneficio es el beneficio económico.”

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